Toán học

Tuyển tập tài liệu về phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

đây Math2IT xin giới thiệu đến các bạn danh mục tài liệu tham khảo đã được tuyển chọn kỹ lưỡng của Math2IT về phương pháp phần tử hữu hạn. Các tài liệu này hướng đến người tự học và tra cứu, ưu tiên các tài liệu trình bày dễ hiểu và được cộng đồng người học/dạy phương pháp này gợi ý.

Xem giới thiệu về PP phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng cùng với các điều kiện biên cụ thể. Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán. Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều kiện trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử. (Trích từ Wikipedia)

 Download tất cả các ebook có trong bài viết : Download.

Download sách – slide – note

  • Numerical solution of partial differential equations by the finite element methodClaes Johnson. Đây là cuốn sách tôithấy hay nhất và cơ bản nhất dành cho đối tượng mới tìm hiểu về phương pháp này. Hãy đọc nó trước khi đọc các quyển sách khác. Download (file .djvu).
  • The mathematical theory of finite element methodSusanne C. Brenner & L. Ridgway Scott. Cuốn sách này hay ở chỗ nó liệt kê những kiến thức nền về giải tích cho bạn tham khảo, sau đó nó mới dẫn nhập đi vào nội dung chính. Các ký hiệu và cách tiếp cận vấn đề của sách cực tốt và logic. Đây thực sự là một quyển sách gối đầu giường về phương pháp phần tử hữu hạn dành cho bạn tra cứu dài hạn. Download (file .pdf).
  • Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential EquationsPeter Knabner & Lutz Angermann. Có thể nói quyển này là sự kết hợp của 2 quyển trên, vừa có sự đơn giản cần có dành cho người mới tiếp cận, vừa có được sự đồ sộ và các chương kiến thức nền cần thiết. Download (file .pdf).
  • Theory and Practice of Finite ElementsAlexandre Ern & Jean-Luc Guermond. Quyển sách này cũng thuộc hàng top như quyển của Brenner ở trên, cái khác là các ký hiệu và cách tiếp cận vấn đề hơi hàn lâm và khó tiếp nhận hơn tí. Hãy đọc nó sau khi đã tham khảo hãy quyển ở trên. Download (file .pdf).

Ngoài 4 cuốn cơ sở ở trên, bạn còn có thể tham khảo các quyển hay không kém khác sau:

Ngoài các sách và note đồ sộ trên, những bài giảng dưới dạng slide trình chiếu là một lựa chọn không tồi vì chúng vừa ngắn gọn vừa dễ hiểu.

  • An introduction to FEMKhông rõ tác giả. Download (file .pdf).
  • Finite Element Approximation of Partial Differential Equations Using FreeFem++ (hoặc tên khác How I Learned to Stop Worrying and Love Numerical Analysis) – John C. Chrispell & Jason S. Howell. Download (file .pdf).
  • Finite element method for the advection – diffusion equationJohn Chapman. Download (file .pdf).

Websites – Email

Những trang web sau đây phục vụ rất tốt cho nhu cầu tham khảo của bạn:

  • Trang chủ phần mềm FreeFem++ do các giáo sư đại học Paris 6 pháp triển. Link.
  • FreeFem++mailing list. Trang web tập hợp những câu hỏi của cộng đồng người dùng FreeFem++. Bạn có thể subscript để trở thành thành viên rồi gởi email đến địa chỉ freefempp@ljll.math.upmc.fr những câu hỏi mà bạn còn thắc mắc về phần mềm FreeFem++. Trong đó, đây là danh sách các câu hỏi đã gởi và đã được trả lời.
  • Một trang về FreeFem++ rất hay, nhiều bài viết hướng dẫn. Link.
  • FreeFem++cs. Trang chủ phần mềm soạn thảo ngôn ngữ freefem++ khác với ưu điểm là khung hiển thị kết quả được tích hợp bên cạnh khung soạn thảo code.

Nguồn hình bìa : freepik.com.

Đinh Anh Thi

Đinh Anh Thi

Sáng lập Math2IT. Hiện Thi đang là nghiên cứu sinh tại Pháp về chuyên ngành Toán Ứng Dụng. Anh mong muốn tổng hợp và chia sẻ kiến thức Toán thực tế, Khoa học ứng dụng và Tin học thường thức đến tất cả mọi người dưới dạng dễ tiếp cận và tự nhiên nhất.

  • Nguyen An

    Tác giả có thể cập nhật lại link download được ko? Xin cảm ơn