Cái khác

Đố vui: Ngôi làng ngoại tình?

Bạn sẽ xem xét khả năng bị giết của các ông chồng ngoại tình trong một làng kì lạ.

Tại một làng quê có 50 cặp vợ chồng, các ông chồng đều phản bội vợ. Bất cứ người phụ nữ nào trong làng cũng lập tức biết ngay nếu có ai đó trong số các ông chồng khác phản bội vợ mình (bạn biết đấy, chuyện đồn đại lan đi rất nhanh ở các thị trấn nhỏ), nhưng lại không biết nếu đó là chồng mình (kẻ bị phản bội thường là người cuối cùng biết về nỗi đau của mình). Luật của thành phố buộc người phụ nữ, nếu có bằng chứng về sự phản bội của chồng, phải giết anh ta ngay ngày hôm đó. Không ai có thể trái lệnh này. Một lần, có nữ hòang vốn nổi tiếng là người không bao giờ phán đoán sai đến thăm làng này. Bà thông báo với dân chúng rằng, có ít nhất 1 người đàn ông của thành phố đã phản bội vợ. Chuyện gì sẽ xảy ra?
Một câu đố trong quyển “How would you move mount Fuji” của tác giả William Poundstone. Bản dịch của Phạm Đình Đồng.

Xem đáp án tham khảo

Tóm tắt lại

  • Ý 1: Tất cả các ông chồng đều ngoại tình (cả 50/50 ông luôn).
  • Ý 2: Người vợ BIẾT 49 ông kia ngoại tình, chỉ KHÔNG BIẾT chồng mình cũng ngoại tình thôi. Hay nói cách khác, mỗi người vợ BIẾT tình trạng ngoại tình của 49 ông chồng khác trừ chồng mình ra.
  • Ý 3: Không ai trong làng lại đi nói với người phụ nữ về sự ngoại tình của cô ta (lý do tế nhị và tôn trọng) + chỉ nói về sự ngoại tình của kẻ thứ 3 (nhiều chuyện).
  • Ý 4: Người vợ nào biết chồng mình ngoại tình là phải giết ngay.
  • Ý 5: Nữ hoàng phán: có ít nhất 1/50 người ngoại tình.

Xét bà vợ tên A, A đang biết rằng 49/50 ông kia ngoại tình, giờ nghe nữ hoàng nói có ít nhất 1 ông ngoại tình thì hiển nhiên bà ta sẽ nghĩ là 1 trong 49 ông kia chứ không đâu Rightarrow Nữ hoàng đoán huề vốn quá!!!

49 bà vợ kia cũng lập luận tương tự bà A.

Vấn đề chỉ nảy sinh ở ngày thứ 50 mà không có ai bị giết. Tại sao vậy?

Giả sử làng chỉ có đúng 1 người đàn ông ngoại tình. Người đàn ông đó là chồng cái bà tên B. Do B biết hết tình trạng của 49 ông khác nên bả sẽ biết rằng 49 ông khác không ngoại tình (Ý 2), vậy mà nữ hoàng lại nói có ít nhất 1 thì chỉ còn chồng của bả chứ còn ai vào đây? Rightarrow bả giết chồng mình ngay ngày đầu tiên sau khi nghe nữ hoàng nói.

Tuy nhiên sang ngày thứ 2, không ai bị giết cả, vì thế con số người ngoại tình phải tăng thêm 1, tức là trong làng có ít nhất 2 người ngoại tình. Nếu làng chỉ có đúng 2 người ngoại tình, giả sử hai người này rơi vào bà B và C.

  • Xét quan điểm của bà B, bà ấy chỉ thấy có một mình chồng bà C ngoại tình và 48 ông kia trong sạch, tất nhiên bả cũng xem chồng mình trong sạch luôn, vậy chi theo ý bả thì trong làng chỉ có đúng 1 người ngoại tình là chồng bà C. Vậy bả sẽ nghĩ rằng bà C sẽ thấy 49 ông kia trong sạch nên sau khi nghe nữ hoàng nói là trong làng có ít nhất 1 người ngoại tình thì theo bà B, bà C phải biết ngay là chồng mình và giết vào ngày đầu tiên mới phải? Tại sao lại để đến sang ngày thứ 2? Khi ấy thì chỉ còn 1 khả năng là chính chồng của bả cũng ngoại tình nốt. Do đó tối đó (tối ngày thứ 2) bả cùng với bà C phải giết chồng mình.
  • Bà C cũng lập luận tương tự.

Thế nhưng sang đến ngày thứ 3 mọi chuyện cũng không có gì xảy ra? Điều này cho thấy phải có ít nhất 3 kẻ ngoại tình trong làng.

Lập luận tương tự,

  • Sang ngày thứ 4 không có gì xảy ra… phải có ít nhất 4 kẻ ngoại tình.
  • Sang ngày thứ 5 không có gì xảy ra… phải có ít nhất 5 kẻ ngoại tình.
  • …..
  • Sang ngày thứ 49 không có gì xảy ra… phải có ít nhất 49 kẻ ngoại tình. Cái này chính là thực tế mà các bà vợ biết. Do đó mỗi bà sẽ đinh ninh là tối nay sẽ có 49 vụ giết người xảy ra. Nhưng…
  • Sang ngày 50 vẫn không có gì xảy ra… điều đó chứng tỏ phải có ít nhất 50 kẻ ngoại tình hay các bà vợ hiểu rằng bao gồm luôn cả chồng mình trong đó.

Suy ra sau 50 ngày, 50 bà vợ sẽ giết chồng mình. Lời nói của nữ hoàng lúc đầu tưởng chừng như vô hại và huề vốn, hóa ra nó làm cho mọi chuyện thay đổi hoàn toàn sau 50 ngày.

Thẻ
Math2IT

Math2IT

Đây là tác giả chung cho các bài viết không do trực tiếp tác giả cụ thể nào của Math2IT viết. Có thể đó là các bài dịch từ các bài viết nước ngoài hoặc các bài viết thiên về kỹ thuật và thông báo.