Tuyển tập công cụ vẽ minh họa cho các bài viết Toán học

Miễn phí Windows Linux MacOS Web

Bài này vừa là ghi chú vừa là nơi chia sẻ đến các bạn không chuyên những công cụ hỗ trợ vẽ hình, ý tưởng minh họa cũng như đồ thị của các hàm số.

MS PowerPoint – Minh họa ý tưởng nhanh

Có lẽ bạn sẽ thấy hơi bất ngờ nhưng quả thật đúng như bạn thấy, đây là phần mềm trình chiếu nằm trong bộ Microsoft Office. Hiện nay, với phiên bản mới 2019 (hoặc Office 365), bạn có rất nhiều dụng cụ hổ trợ trong thẻ InsertDraw.

powerpoint 1366x297 - Tuyển tập công cụ vẽ minh họa cho các bài viết Toán học
Có nhiều lựa chọn vẽ hình bên trong thẻ Insert. Bạn cũng có thể chọn cài thêm các Add-ins hữu dụng khác ở tùy chọn Get Add-ins.

Bạn có thể dùng MS PowerPoint cho:

  • Thiết kế ảnh đại diện cho bài đăng.
  • Vẽ các dạng hình học đơn giản (hoặc thậm chí phức tạp nếu bạn đủ kỹ năng).
  • Thiết kế các video động miêu tả ý tưởng.
  • Tạo các flowchart.
  • Tạo các chart biểu diễn dữ liệu (tự tạo hoặc liên kết với dữ liệu bên Excel)
  • Các mô hình 3D.
  • Hỗ trợ chèn các công thức toán học.

Bên dưới là một vài ví dụ mà Math2IT đã dùng PowerPoint để vẽ vời minh họa cho các bài viết trên trang.

Desmos – tạo đồ thị tương tác

Sức mạnh của Desmos nằm ở khả năng tương táchình động. Bạn có thể dùng Desmos cho các mục đích sau:

  • Vẽ đồ thị hàm số chính xác với hàm số biểu thức do bạn nhập (desmos/calculator).
  • Vẽ các đồ thị có thể tương tác được (ví dụ).
  • Vẽ các chuyển động phụ thuộc nhau (tham số thay đổi, đổ thị thay đổi) (ví dụ).
  • Vẽ các dạng hình học cơ bản (desmos/geometry).
  • Tạo các tác phẩm nghệ thuật từ các hàm số (ví dụ)

Để có thể chèn vào trang web, bạn phải export đồ thị ra file hình .png và tải về hoặc chèn code của desmos trực tiếp trong trang web (embed). Bên dưới là một số ví dụ bạn có thể tạo với Desmos, bạn nên vào các link ví dụ ở trên để thấy tác dụng của các hình tương tác được.

Bạn có thể học cách sử dụng Desmos kỹ hơn tại đây.

Mathcha – Hình vẽ đồ thị đẹp giống LaTeX

Có cảm giác khi bạn sử dụng Mathcha, bạn sẽ có một trình soạn thảo LaTeX kiêm luôn vẽ đồ thị rất đẹp. Các biểu thức toán, hình vẽ như vẽ bằng Tikz (thật sự bạn có thể export ra code tikz để chạy bằng LaTeX).

Bạn dùng Mathcha khi:

  • Cần xuất ra code LaTeX / Tikz.
  • Cần những hình ảnh mượt mà và có sự đồng bộ giữa chữ / công thức toán và hình.
  • Cần các hình không có ảnh nền.

Geogebra – quá nổi tiếng để phải giới thiệu

Dân toán và dạy toán nào hầu như ai cũng biết phần mềm vẽ đồ thị và hình học này. Nó có thể xuất ra code tikz cho bạn chèn vào các tài liệu LaTeX. Nó cũng có thể tạo các tương tác được giống như Desmos.

Bạn có thể dùng Geogebra cho:

  • Tạo các dạng hình học cơ bản.
  • Tạo các đồ thị hàm số.
  • Đồ thị / Dạng hình học tương tác được giống Desmos.
  • Vẽ hình / đồ thị 3D.
  • Các hình cần đến độ dài hay tỷ lệ chính xác.
  • Cần xuất ra code LaTeX và có thể chèn các text bằng LaTeX.

Dưới đây là một số ví dụ mà Math2IT đã dùng Geogebra để tạo ra, cũng như một số hình lấy từ chính trang chủ.

JSXGraph – Vẽ hình ngay trong bài viết

Công cụ này hơi nâng cao hơn khi bạn phải tự học cách vẽ hình thông qua JavaScript. Tuy nhiên hiệu quả đem lại là vô cùng lớn khi hình ảnh được vẽ và hiển thị trực tiếp trên web. Nó không phải là một hình như mấy công cụ khác nữa, nó là một thành phần của trang, có thể tương tác được nếu muốn!

Thật khó để có thể hướng dẫn cách sử dụng chỉ trong post này, nếu muốn bạn có thể tự tìm hiểu qua trang chủ của nó. Math2IT sẽ có loạt bài viết hướng dẫn sử dụng nó, tuy nhiên tạm thời thì chưa.

Với JSXGraph, bạn có thể tạo được một hình trực tiếp trong trang web như dưới đây (di chuyển các nút hình tròn để thấy sự khác biệt):

Bạn gần như có thể vẽ được mọi thứ trong toán với JSXGraph.

Các công cụ khác

Ngoài những công cụ phổ biến ở trên, dưới đây còn có một số công cụ khác mà bạn có thể tự mình tìm hiểu nếu muốn.

  • draw.io : tạo diagram trực tuyến dễ dàng.
  • vectr.io : nếu bạn biết vẽ các hình minh họa dưới dạng vector (giống như Adobe Illlustrate) thì đây là công cụ miễn phí online cho bạn thử. Nó đòi hỏi kỹ năng đồ họa chuyên nghiệp hơn mức bình thường. Nếu đã thành thạo những phần mềm dạng này, bạn có thể vẽ hầu như mọi thứ!
  • Google Drawings : nằm trong bộ Google Office Suite. Nó tựa tựa như PowerPoint ở trên nhưng ít mạnh bằng. Được cái nó miễn phí và hoàn toàn trên web.
  • sketchometry : Công cụ miễn phí giúp bạn vẽ hàm số, hình học, gần giống Geogebra. Điểm đặc biệt là nó có thể xuất ra code của JSXGraph.
  • d3js : bộ thư viện JavaScript đồ sộ dành riêng cho vẽ biểu đồ, minh họa dữ liệu. Chính vì nó quá khủng khiếp nên mới thấy sự tiện dụng của JSXGraph.
  • plotly : bộ thư viện JavaScript khác, chuyên sâu cho vẽ đồ thị toán học hơn là d3js nhưng vẫn rất phức tạp và đồ sộ. Nó được viết dựa trên d3js và stack.jl.
  • GlowScript : tạo ảnh động 3D ngay trên nền web.
  • The Geometer’s Sketchpad (dùng thử, có phí) : chuyên cho việc vẽ đồ thị, tạo các hình tương tác được. Nếu bạn nào dạy hình học hoặc cần minh họa các bài toán hình học thì sẽ thấy ứng dụng này bổ ích.

Bài viết có thể được cập nhật thường xuyên.